Vol. 2° -  XXII.5.3.

Distribuzione binomiale dei genotipi

Fatte queste indispensabili premesse, vediamo ora quale sia la distribuzione dei genotipi AA, Aa, aa, in relazione alle frequenze dei due geni allelomorfi presenti nella popolazione. Non occupiamoci per il momento della composizione genotipica, ma soltanto della frequenza dei geni nella massa dei gameti prodotti da tutti gli individui destinati ad accoppiarsi.

Se p(A) e q(a) sono le frequenze dei geni, uguali tanto nella massa dei gameti maschili quanto in quella dei gameti femminili, posto che l’accoppiamento degli animali avvenga a caso, ne consegue che le probabilità di unione dei gameti secondo i quattro modi possibili (A con A, A con a, a con A, a con a) saranno date dai prodotti delle rispettive frequenze. Si tratta infatti di una probabilità composta che riguarda la coincidenza di due eventi distinti, come il sorteggio accoppiato da due urne diverse.

Tralasciamo le formule matematiche che, oltre ad essere invise alla maggior parte dei comuni mortali, esulano dai compiti dei questo trattato. Possiamo comunque affermare che il rapporto zigotico è pari al quadrato del rapporto gametico, o più esattamente, quando in una popolazione la riproduzione avviene in modo casuale, la distribuzione statistica dei genotipi è data dallo sviluppo del quadrato delle due frequenze dei geni alleli in seno alla popolazione stessa.

La regola che in una popolazione panmittica la distribuzione dei genotipi è binomiale, si estende anche a due o più coppie di geni alleli non associati, cioè liberi di combinarsi fra loro in tutti i modi possibili. L’esistenza dei fenomeni di scambio complica molto la trattazione matematica del problema e non può essere qui esposta.

Chi ha l’afflato per i numeri può consultare i testi specifici elencati in bibliografia.